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2020年上半年教师资格考试初级中学数学模拟卷

二、简答题(本大题共5小题,每题7分,共35分)

9.设A、B为n阶方阵,AB=A+B.

求证:(1)A-E和B-E都可逆;

(2)AB=BA.

六、教学设计题(本大题共1小题,30分)

17.以下内容选自人教版初中数学《全等三角形》,下方呈现的是某教师教案中探究新知这一部分,根据内容回答下列问题:

探究新知:

学生活动一:把三角尺按在纸板上画图,照着图形剪下三角形纸板.观察三角形纸板和三角尺的形状、大小有什么关系.将二者放在一起,观察能否完全重合.

学生活动二:将学具——同一张底片冲洗的两张等尺寸照片重叠,观察发生什么.

在学生回答的基础上,教师讲解:能够完全重合的两个图形叫做全等形.在此基础上引导学生得出能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

学生活动三:前后四人一组,画三角形,并分别进行平移、翻折、旋转变换,探究变换前后图形的关系,关注什么变了、什么没变.

师生共同总结:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等.

板书展示平移前后的两个三角形,请学生指出能够重合的顶点、边、角。教师顺势讲解对应顶点、对应边、对应角的概念,并介绍全等符号和全等三角形的规范写法.

练习:分别找出翻折、旋转前后两个三角形的对应顶点、对应边、对应角.

组织学生继续四人一组,根据互相重合的表征来探究全等三角形对应边、对应角的关系.

师生共同总结全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

(1)本节课的教学目标是什么?

(2)本节课的教学重、难点是什么?

(3)你准备如何设置情境引入新内容?

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